Система уравнений

Введите коэффициенты системы a·x + b·y = c — калькулятор решит её методом Крамера.

Уравнение 1: коэффициент при x

Уравнение 1: коэффициент при y

Уравнение 1: свободный член

Уравнение 2: коэффициент при x

Уравнение 2: коэффициент при y

Уравнение 2: свободный член

Определитель

-5

Решение системы: x = 1, y = 2 (определитель -5). Система решена методом Крамера через определители. Если определитель равен нулю, единственного решения нет — прямые параллельны или совпадают. Проверить ответ можно, подставив x и y обратно в оба уравнения.

История расчётов

Сделано в ПОСЧИТАЙКА

Как считается

Метод Крамера через определители:

Δ = a₁b₂ − a₂b₁ · x = (c₁b₂ − c₂b₁) ÷ Δ · y = (a₁c₂ − a₂c₁) ÷ Δ

Если определитель равен нулю — прямые параллельны (решений нет) или совпадают (решений бесконечно много). Проверить ответ просто: подставьте x и y в оба уравнения.

Частые вопросы

Как записать систему для калькулятора?

Приведите оба уравнения к виду ax + by = c и вводите коэффициенты со знаками. Например, y = 2x − 1 превращается в −2x + y = −1.

Что значит «определитель равен нулю»?

Уравнения зависимы — единственного решения нет. Либо прямые параллельны (система несовместна), либо это одно и то же уравнение.

Каким ещё методом решают системы?

Подстановкой и сложением — в школе, методом Гаусса — для больших систем. Крамер удобен именно для 2×2 и 3×3.

Готовые расчёты

Популярные варианты — откройте готовый расчёт с пояснением или измените параметры под себя.

Оцените калькулятор

Помогите другим — поставьте оценку