Пример: 2x + 3y = 8 и x − y = −1
Готовый расчёт. Хотите со своими значениями — откройте калькулятор, все поля уже заполнены.
x = 1, y = 2 при определителе Δ = −5. Проверка: 2×1 + 3×2 = 8 и 1 − 2 = −1 — оба уравнения сходятся.
x
1
y
2
Определитель
-5
Посчитайте со своими значениямиПолзунки, график и сохранение расчёта — в полном калькуляторе
Открыть калькуляторРешение системы: x = 1, y = 2 (определитель -5). Система решена методом Крамера через определители. Если определитель равен нулю, единственного решения нет — прямые параллельны или совпадают. Проверить ответ можно, подставив x и y обратно в оба уравнения.
Условия этого расчёта
- Уравнение 1: коэффициент при x: 2
- Уравнение 1: коэффициент при y: 3
- Уравнение 1: свободный член: 8
- Уравнение 2: коэффициент при x: 1
- Уравнение 2: коэффициент при y: -1
- Уравнение 2: свободный член: -1
При этих значениях x составляет 1. Измените параметры под свою ситуацию в калькуляторе «Система уравнений».
Как считается
Метод Крамера через определители:
Δ = a₁b₂ − a₂b₁ · x = (c₁b₂ − c₂b₁) ÷ Δ · y = (a₁c₂ − a₂c₁) ÷ Δ
Если определитель равен нулю — прямые параллельны (решений нет) или совпадают (решений бесконечно много). Проверить ответ просто: подставьте x и y в оба уравнения.