Стандартное отклонение и дисперсия

Вставьте числа через пробел, запятую или с новой строки — получите дисперсию и стандартное отклонение.

Числа (через пробел, запятую или с новой строки)

Стандартное отклонение (выборочное)

32 300,15

Стандартное отклонение (генеральное)

28 890,14

Подробности

дисперсия: выборочная 1043300000 · генеральная 834640000 · среднее 62400

Стандартное отклонение ряда — 32 300,15 (выборочное) при среднем 62400. Оно показывает, насколько сильно значения разбросаны вокруг среднего: чем больше, тем «разношёрстнее» данные. Выборочное отклонение (делят на n−1) используют, когда данные — выборка из большего множества; генеральное (делят на n) — когда это все данные. В статистике это ключевая мера разброса.

История расчётов

Сделано в ПОСЧИТАЙКА

Как считается

Стандартное отклонение показывает, насколько сильно значения в наборе разбросаны вокруг среднего. Чем оно меньше — тем данные однороднее.

Дисперсия = сумма квадратов отклонений от среднего ÷ (n или n−1)
Стандартное отклонение = √дисперсия

Генеральная дисперсия (÷n) используется, если у вас данные по всей совокупности целиком. Выборочная (÷n−1) — если это только часть данных (выборка), и по ней нужно оценить разброс во всей совокупности. На практике для реальных измерений и опросов почти всегда используют выборочную формулу.

Частые вопросы

В чём разница между выборочным и генеральным отклонением?

Выборочное (÷n−1) чуть больше и используется, когда у вас часть данных, а не вся совокупность — это стандартный случай для статистики. Генеральное (÷n) — только если ваш список это буквально все объекты, которые есть.

Сколько чисел нужно для расчёта?

Минимум два. Чем больше чисел, тем надёжнее оценка разброса.

Зачем нужен квадратный корень, если есть дисперсия?

Дисперсия — в квадратных единицах (например, ₽²), что неудобно для интерпретации. Стандартное отклонение — корень из дисперсии, возвращает единицы измерения к исходным (₽, кг, баллы).

Готовые расчёты

Популярные варианты — откройте готовый расчёт с пояснением или измените параметры под себя.

Оцените калькулятор

Помогите другим — поставьте оценку