Градусы и радианы

Введите угол в градусах или радианах — получите перевод и значения синуса, косинуса и тангенса.

Угол

Единица

Перевод

1.5708 рад

Синус и косинус

sin = 1 · cos = 0

Тангенс

не существует

90° — это 1,5708 рад. Градусы привычны в быту, радианы — «естественная» мера углов в математике и физике (полный круг = 2π ≈ 6,28 рад). Перевод: умножайте на π/180 из градусов в радианы и на 180/π обратно.

История расчётов

Сделано в ПОСЧИТАЙКА

Как считается

Связь двух единиц измерения угла:

180° = π радиан · Радианы = градусы × π ÷ 180 · 90° = π/2 ≈ 1,5708

Ключевые значения наизусть: sin 30° = 0,5 · sin 45° = cos 45° ≈ 0,707 · sin 90° = 1 · tan 45° = 1. Радианы — «родная» единица высшей математики и программирования: функции sin/cos во всех языках принимают именно радианы.

Частые вопросы

Зачем нужны радианы?

Радиан — угол, при котором длина дуги равна радиусу. В радианах формулы анализа упрощаются, поэтому вся высшая математика и все языки программирования работают в них.

Почему тангенс 90° не существует?

tan = sin ÷ cos, а cos 90° = 0 — деление на ноль. График тангенса в этой точке уходит в бесконечность.

Как быстро перевести градусы в радианы в уме?

Через доли π: 180° = π, значит 60° = π/3, 45° = π/4, 30° = π/6.

Готовые расчёты

Популярные варианты — откройте готовый расчёт с пояснением или измените параметры под себя.

Оцените калькулятор

Помогите другим — поставьте оценку