Степени и корни

Введите число и степень — получите результат возведения в степень и корень n-й степени.

Число

Степень / степень корня

Число в степени n

1024

Корень n-й степени

1.071773

Квадрат числа

2 в степени 10 — это 1024, а корень 10-й степени из 2 — 1.071773. Возведение в степень — умножение числа на само себя n раз, извлечение корня — обратная операция. Из отрицательного числа корень чётной степени в действительных числах не существует — поэтому иногда результат «не существует».

История расчётов

Сделано в ПОСЧИТАЙКА

Как считается

Степень — многократное умножение, корень — обратная операция:

2¹⁰ = 1024 · ⁿ√a = a^(1/n) · √16 = 4, ∛27 = 3

Полезно помнить: 2¹⁰ = 1024 (килобайт), квадраты до 20 и кубы до 10 сильно ускоряют устный счёт. Корень чётной степени из отрицательного числа не существует в действительных числах — калькулятор честно скажет об этом.

Частые вопросы

Как извлечь корень без калькулятора?

Прикиньте границы по известным квадратам/кубам и уточните подбором. √50 — между 7 (49) и 8 (64), ближе к 7,07.

Что такое степень с дробным показателем?

Корень: a^(1/2) = √a, a^(3/2) = √(a³). Так степени и корни объединяются в одну операцию.

Почему любое число в нулевой степени — единица?

Так сохраняется правило деления степеней: aⁿ ÷ aⁿ = aⁿ⁻ⁿ = a⁰, а слева очевидно 1.

Готовые расчёты

Популярные варианты — откройте готовый расчёт с пояснением или измените параметры под себя.

Оцените калькулятор

Помогите другим — поставьте оценку