Сочетаний 3 из 10

Готовый расчёт. Хотите со своими значениями — откройте калькулятор, все поля уже заполнены.

C(10,3) = 120 сочетаний (порядок не важен), A(10,3) = 720 размещений (порядок важен — ровно в k!=6 раз больше), P = 10! = 3 628 800 способов расставить все 10 элементов по порядку.

Сочетания C(n,k) — порядок не важен

120

Размещения A(n,k) — порядок важен

720

Перестановки n! — все элементы

3 628 800

Посчитайте со своими значениямиПолзунки, график и сохранение расчёта — в полном калькуляторе

Открыть калькулятор

Из 10 по 3: сочетаний 120 (порядок не важен), размещений 720 (порядок важен), перестановок всех элементов 3 628 800. Сочетания — «сколько способов выбрать» (например, комбинации в лотерее), размещения — «выбрать и расставить по местам». Числа растут очень быстро, поэтому большие значения показаны в экспоненциальной записи.

Условия этого расчёта

Всего элементов (n): 10
Выбираем (k): 3

При этих значениях сочетания c(n,k) — порядок не важен составляет 120. Измените параметры под свою ситуацию в калькуляторе «Комбинаторика».

Как считается

Три базовые задачи комбинаторики:

C(n,k) = n! ÷ (k! × (n−k)!) · A(n,k) = n! ÷ (n−k)! · P = n!

Как выбрать формулу: выбираете команду из 3 человек из 10 (состав важен, порядок нет) — сочетания, C(10,3) = 120. Распределяете золото-серебро-бронзу среди 10 участников (порядок важен) — размещения, A(10,3) = 720. Расставляете все 10 книг на полке — перестановки, 10! = 3 628 800.

Другие готовые расчёты

Из 2 готовых расчётов на этой странице у этого варианта самое маленькое значение «сочетания c(n,k) — порядок не важен» — 120. Больше всего у варианта «Сочетаний 5 из 36 (лотерея)»: 376 992.

Сочетаний 3 из 10

Условия этого расчёта

Как считается

Другие готовые расчёты

Похожие калькуляторы